CPBx_bio/Mathématiques/S2

ALGEBRE LINEAIRE

Résolution de systèmes linéaires par la méthode du pivot de Gauss.
Espace vectoriel, sous-espace vectoriel, sous-espace engendré, famille génératrice, famille libre, base, dimension, somme directe, sous-espaces supplémentaires.
Application linéaire, image, noyau, rang. Théorème du rang. Opérations sur les applications linéaires.
Matrice d'un système de vecteurs, d'une application linéaire. Opérations sur les matrices, rang d'une matrice.
Déterminants et applications : calcul pratique, systèmes d'équations linéaires, inversion d'une matrice carrée.

PROBABILITES
Révisions de calcul combinatoire : cardinal d'un produit cartésien, arrangements, permutations, combinaisons. Formule du binôme. Probabilités. Probabilités conditionnelles.
Variable aléatoire à valeurs dans R, fonction de répartition, variables aléatoires discrètes, espérance, variance, écart type.
Loi hypergéométrique. Loi de Bernoulli. Loi binomiale.
Couples de deux variables aléatoires discrètes. Loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance, covariance, corrélation. Somme de deux variables aléatoires indépendantes : loi et variance.