Mathématiques

Cette page est destinée à recevoir les informations relatives à l'enseignement d'algèbre bilinéaire et géométrie.

Je vous encourage à communiquer entre vous, par exemple pour travailler à plusieurs sur le cours ou les exercices. Vous pouvez aussi poser des questions sur les forums de cette page (pour le cours et les différents groupes de TD). Vous pouvez également y proposer vos solutions.

N'hésitez pas à poser des questions à vos enseignants, que ce soit pendant les séances ou en dehors par e-mail.

En cas de difficultés, vous pouvez aussi demander de l'aide aux tuteurs. Des permanences sont tenues par les tuteurs au bâtiment A22 certains jours entre 12h45 et 13h45.

À propos du cours, vous connaissez le produit scalaire usuel de Rn : (x|y)=x1y1+...+xnyn. Cette notion se situe dans un cadre plus général qui est l'un des sujets de ce cours : l'algèbre bilinéaire. Cette théorie s'applique de façon naturelle à la géométrie. Nous étudierons tout cela.

Au fur et à mesure de l'avancement du cours, je mettrai en ligne sur cette page mes notes de cours en pdf.

Il est bien sûr fortement conseillé d'étudier le cours au fur et à mesure, d'essayer de refaire les démonstrations et les exercices laissés ça et là dans le cours. C'est ainsi que vous comprendrez les objets étudiés.

Les feuilles d'exercices des TD sont en ligne dans cette page. Il faut chercher à résoudre les exercices à l'avance, suivant les instructions laissées en TD. Il est important de chercher soi-même des exercices. Même quand on ne trouve pas, c'est bénéfique. Les idées font ensuite leur chemin. Il est aussi plus facile de comprendre une correction si l'on a réfléchi au problème auparavant.

Il est aussi important de refaire les exercices que vous n'avez pas résolu après la correction. Un conseil à ce sujet : laissez passer un ou deux jour, le temps d'oublier, et essayez de faire l'exercice. Tant que vous ne pouvez pas le faire seul(e), ce n'est pas assimilé. En TD, vous apprenez des méthodes. Il faut vous assurer que vous assimilez bien ces méthodes au fur et à mesure.

Il est aussi important de s'entrainer à rédiger soigneusement vos solutions d'exercices.

Les évaluations pourront contenir des exercices faits en TD ou contenus dans le cours.

Sources et forum pour le cours intégré Analyse 3 (Math Info)

On va etudier beaucoup de suites et series de nombres et de fonctions. Vous trouverez ici les principaux theoremes et definitions et quelques liens interessants pour nous.

Les feuilles de TD Structures Algébriques (groupe A2, Math-Info) [cours de Renaud Coulangeon] sont en ligne ici, ainsi que des documents relatifs aux TD dans le groupe A2 Math-Info. 

Dans ce cours on verra:

Les intégrales impropres et des critères pour leur convergence

Les séries numériques - les classiques, les règles pour déterminer leur convergence, et après investiguer et les suites et les séries de fonctions -===============

Il faudrait comprendre la convergence des séries numériques connues déjà - géométrique, télescopique, harmonique - et les utiliser pour analyser un grand nombre d'autres séries

et après comprendre ce que veut dire la convergence d'une suite de fonctions - quand est-ce que on dit que deux fonctions s'approchent. On verra comment écrire des fonctions connu comme une série des fonctions plus elementaires.

Ce guide accompagne l'enseignement de l'UE Analyse 3 pour Math-Info (cours intégré) dans le groupe A2. On y trouvera les notes de cours, les listes d'exercices traités en TD intégrés, les feuilles interactives permettant de reprendre le cours "en live" sous l'environnement notebook() du logiciel Sage.